Tracer un chapeau de gendarme en menuiserie

Pour tracer un chapeau de gendarme, on fixe d’abord trois cotes : la portée (la largeur à couvrir), la hauteur aux montants et la hauteur au sommet, au milieu. On dessine ensuite la courbe en grandeur réelle sur un panneau, soit en pliant une latte souple sur des pointes plantées aux points voulus, soit par une construction géométrique en arcs de cercle raccordés. Ce tracé devient un gabarit. On le reporte sur la pièce, on découpe à la scie en restant à l’extérieur du trait, puis on affleure au gabarit. Un dernier contrôle vérifie la symétrie et la régularité de la courbe.

Ce qu’on appelle un chapeau de gendarme

En menuiserie comme en architecture, le dictionnaire désigne ainsi une pièce horizontale dont la forme évoque le chapeau de gendarme de l’époque napoléonienne, le bicorne. Les plombiers emploient le même nom pour une portion de tuyau de cuivre cintrée : une courbure centrale encadrée de deux contre-courbures, une de chaque côté. C’est une bonne image de la silhouette : la ligne monte vers le milieu, où elle est bombée, puis redescend de part et d’autre en s’infléchissant vers les montants.

On parle de traverse en chapeau de gendarme. Le terme se rencontre sur les portails, dont les fabricants décrivent les « traverses en chapeau de gendarme », et sur les portes à panneaux, dont les fiches précisent un « type de traverse : chapeau de gendarme ». Le même tracé peut servir pour un volet, une tête de lit ou le fronton d’un meuble.

Le dessin exact varie d’un ouvrage à l’autre : importance de la courbe centrale, longueur des contre-courbes, hauteur du sommet. Fixez-le sur plan avant de toucher au bois.

Le vocabulaire utile

Les mots « portée », « flèche », « naissance » et « clé » viennent du vocabulaire des arcs. L’architecture connaît d’ailleurs une forme voisine, l’arc en accolade, alternativement convexe et concave, tracé à partir de plusieurs centres.

Avant de tracer : les cotes à fixer

Trois cotes suffisent à définir le chapeau :

1. La portée : l’écartement entre les montants, ou la largeur totale de l’ouvrage si la courbe court sur deux vantaux.
2. La hauteur aux montants : la hauteur de l’ouvrage aux naissances.
3. La hauteur au sommet : la hauteur au milieu. La différence entre les deux donne la flèche.

Ajoutez deux décisions de dessin : où la courbe centrale s’arrête pour laisser place aux contre-courbes, et comment la courbe arrive sur le montant (en douceur ou franchement).

Vérifiez enfin le débit. La pièce de bois doit être assez large pour contenir la flèche, plus la largeur de traverse que vous voulez conserver au point le plus étroit. Plus la flèche est grande, plus la courbe coupe les fibres du bois en biais : gardez de la matière au point bas.

Sur un portail à deux vantaux, la courbe court sur les deux. Son sommet tombe alors au milieu de l’ouvrage, à la jonction des vantaux, et chaque vantail porte une moitié de la courbe.

Méthode 1 : la cerce et les pointes

C’est la méthode la plus directe. Le principe est ancien : les dessinateurs fixaient des points de passage, puis une réglette de bois élastique, appelée cerce en français et spline en anglais, les reliait par une courbe régulière. Les menuisiers et les charpentiers décrivent la cerce comme une latte souple de bois bien de fil, servant à tracer des courbes quelconques.

La mise en œuvre ci-dessous relève de la pratique d’atelier courante :

1. Préparez un panneau de contreplaqué ou de médium plus grand que la courbe. C’est le futur gabarit.
2. Tracez l’axe vertical, au milieu de la portée, et la ligne des naissances.
3. Placez les points : les deux naissances, le sommet sur l’axe à la hauteur de la flèche, puis, si vous le souhaitez, les deux points d’inflexion, symétriques par rapport à l’axe.
4. Plantez une pointe à chaque point, et d’autres pointes de part et d’autre de la latte pour la maintenir là où elle doit changer de courbure.
5. Pliez la cerce contre les pointes. Elle doit être homogène et sans défaut, pour plier régulièrement.
6. Regardez la courbe de loin, en enfilade. Ajustez les pointes jusqu’à ce que la ligne soit fluide, sans méplat ni cassure.
7. Tracez au crayon bien taillé, le long de la cerce, sans la déformer.

Une latte trop raide ne prendra pas les contre-courbes ; trop souple, elle ondulera entre les pointes.

Méthode 2 : le tracé géométrique par arcs de cercle

Cette méthode décompose la courbe en arcs de cercle raccordés. Elle demande plus de soin, mais elle se reproduit à l’identique et se cote sur un plan. Elle repose sur deux propriétés du cercle :

• par trois points non alignés passe un seul cercle, dont le centre est le point de concours des médiatrices ;
• la tangente en un point du cercle est perpendiculaire au rayon en ce point. Deux arcs qui se raccordent sans cassure ont donc la même tangente au point de raccordement : leurs deux centres sont alignés avec ce point.

Tracer l’arc central

Si l’arc central part des naissances (un simple cintre), son rayon se calcule à partir de la portée et de la flèche. Dans le triangle rectangle formé par le centre, le milieu de la ligne des naissances et une naissance, le théorème de Pythagore donne :

R = [(portée ÷ 2)² + flèche²] ÷ (2 × flèche)

Exemple : portée 1,20 m, flèche 0,15 m. R = (0,60² + 0,15²) ÷ 0,30 = (0,36 + 0,0225) ÷ 0,30 = 1,275 m. Le centre se trouve sur l’axe, à 1,275 − 0,15 = 1,125 m sous la ligne des naissances.

Tracez l’arc au compas à verge, ou avec une latte fixée par une pointe au centre et percée pour le crayon. Le centre tombe souvent hors du panneau : prolongez-le.

Raccorder les contre-courbes

Pour un vrai chapeau de gendarme, l’arc central s’arrête aux points d’inflexion, et des contre-courbes rejoignent les naissances. Une construction possible :

1. Choisissez le sommet S et les deux points d’inflexion I et I’, symétriques par rapport à l’axe.
2. Tracez l’arc central passant par I, S et I’. Son centre O est sur l’axe, à l’intersection avec la médiatrice du segment SI.
3. Tracez la droite qui passe par O et I, et prolongez-la au-delà de I.
4. Tracez la médiatrice du segment qui joint I à la naissance la plus proche.
5. L’intersection de ces deux droites donne O2, le centre de la contre-courbe. L’arc de centre O2 passe par I et par la naissance, et il se raccorde à l’arc central sans cassure.
6. Reportez la même construction de l’autre côté, ou retournez le gabarit.

Le point O2 doit se trouver de l’autre côté de I par rapport à O : c’est ce qui inverse la courbure. S’il tombe du mauvais côté, ou trop loin, déplacez les points d’inflexion et recommencez.

Le gabarit et le report

Découpez le tracé dans le panneau, puis rectifiez-le jusqu’à ce que la courbe soit parfaite. Un défaut du gabarit se retrouvera sur toutes les pièces.

Pour garantir la symétrie, beaucoup d’ateliers préfèrent un demi-gabarit, limité de l’axe à une naissance : on le trace d’un côté, puis on le retourne autour de l’axe pour tracer l’autre moitié. Par construction, les deux moitiés sont identiques.

Pour reporter un dessin coté, la pratique courante est de diviser la portée en intervalles égaux, de relever la hauteur de la courbe à chaque intervalle, puis de reporter ces hauteurs sur la pièce et de les relier à la cerce.

Sur la pièce, alignez l’axe du gabarit sur l’axe de la traverse, et la ligne des naissances sur le repère des montants. Tracez, puis repérez le côté à chuter.

La découpe et l’affleurage

Débiter au plus près. La scie à ruban est la machine habituelle du chantournage. L’INRS indique que le sciage de courbes se fait avec des lames étroites, de 5 à 15 mm de large. Restez à quelques millimètres à l’extérieur du trait. Une scie sauteuse convient pour une pièce isolée.

Affleurer au gabarit. Fixez le gabarit sur la pièce, puis passez une défonceuse équipée d’une fraise à copier à roulement : le roulement suit le gabarit et la fraise reproduit la courbe. Travaillez en opposition, c’est-à-dire contre le sens de rotation de la fraise : le travail en avalant présente un risque et favorise l’éclatement du bois. Dans les parties où la fraise attaque le fil à contresens, prenez des passes légères.

Finir à la main. Une râpe, une cale à poncer cintrée ou un racloir effacent les dernières traces, sans casser la ligne.

Les vérifications avant assemblage

• La symétrie : retournez le gabarit sur la pièce, ou superposez les deux moitiés.
• Les hauteurs : mesurez la hauteur aux deux naissances, puis au sommet. Les deux naissances doivent être identiques.
• La flèche : contrôlez-la au milieu, depuis une règle posée sur les naissances.
• La régularité : passez la main le long de l’arête et regardez la courbe en enfilade. Aucun méplat, aucune bosse.
• Le raccord aux montants : présentez les pièces à blanc. La courbe doit arriver à la cote prévue.
• Les pièces jumelles : sur un portail à deux vantaux, assemblez les deux moitiés côte à côte pour vérifier la continuité de la courbe au milieu.

Les erreurs les plus fréquentes

• Tracer directement sur la pièce, sans gabarit : la seconde moitié ne sera jamais identique.
• Oublier la largeur de matière au point bas de la courbe.
• Choisir une cerce inadaptée, trop raide ou de fil tranché, qui casse la ligne.
• Découper sur le trait : il ne reste rien pour l’affleurage.
• Affleurer en avalant sur les passages à contre-fil, avec un risque d’éclat.
• Contrôler sur une seule moitié au lieu de comparer les deux.

Questions fréquentes

Quelle différence entre un chapeau de gendarme et un cintre ?

Un cintre simple est un arc régulier qui monte et descend sans changer de sens. Le chapeau de gendarme ajoute des contre-courbes vers les montants : la ligne s’infléchit avant de rejoindre les naissances.

Peut-on tracer un chapeau de gendarme sans cerce ?

Oui, par la méthode géométrique, à l’aide d’un compas à verge, d’une équerre et d’une règle. Elle produit une courbe faite d’arcs de cercle, facile à reproduire et à coter.

Comment calculer le rayon de l’arc central ?

Avec la portée et la flèche : R = [(portée ÷ 2)² + flèche²] ÷ (2 × flèche). Pour une portée de 0,80 m et une flèche de 0,10 m, le rayon vaut 0,85 m.

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